Ränta på ränta

Albert Einstein lär skall ha kallat fenomenet ränta på ränta för världens åttonde underverk. Det gjorde han av en bra anledning.

Sparar du en hundring i månaden i tio år, och får en ränteavkastning på 8 %, har du 18.128 € istället för 12.000 €, som du haft med noll ränta. En vinst på 6.128 €, eller 51,07 € genomsnittligt per månad. Betydligt högre än vad du fick den första månaden (66 cent). Låter du samma summa växa på 8 % i tio år till, och fortsätter spara 100 € per månad, har du 57.256 €.

Under ditt andra decennium som sparare tjänar du istället för sextusen alltså 27.128 €, eller i snitt 226 € per månad. Fortsätter du sparandet i ytterligare tio år till har du 141.740 €. Tioårsvinsten är 72.484 € och per månad blir det i snitt 604 €.

Om du nu efter trettio år av sparande slutar spara och bestämmer dig för att leva på räntan, har du en månatlig inkomst på 944,93 €. Inte så illa, men fortsätter du spara i ännu tio år till, blir din månatliga inkomst istället 2.160,89 €. Helt ok.

Men hör och häpna, sparar du istället i ytterligare tio år till (vi är nu uppe i femtio år), blir din månatliga ränteinkomst 4.786,06 €. Kanske jag sparar lite ännu, tänker du nu. Tio år till. Sagt och gjort. Din månadsinkomst är nu 10.453,60 €!

Äh, sjuttio år skall väl gå då man en gång håller på? Grattis! Nu är månadsinkomsten uppe i hela 18.959,40 €. Tio år till! 42.140,46 € i avkastning per månad!

Du har sparat i åttio år (och är antagligen snart död). Du har lagt undan 100 € per månad, totalt alltså 96.000 € - och ditt kapital har växt till 6.321.070 €. Om du hade fått en ränta på tio procent istället. Då hade du nu knappa tjugoåtta miljoner! Men hade räntan blivit låg, säg två procent, då hade du nu endast 235.036 €.

Lineär tillväxt innebär en jämnt stigande nivå, men det är något annat än ränta på ränta. Ränta på ränta innebär att tillväxten accelererar ju längre den håller på. Istället för en snett uppåtgående linje handlar det om en exponentiell kurva, liknande bokstaven u, utan dess första ben. Ju högre ränta, desto mera explosionsartad tillväxt.

Ohållbart, kanske du tänker, och det är väl inte obefogat.

Men du skall veta att det är ungefär så här vårt pensionssystem fungerar. Den grundläggande byggstenen är avkastning på placerat kapital. Aktiemarknaden har i snitt avkastat 7-10 % per år under senaste åttio år, lite beroende på vilken marknad man undersöker.

Tyvärr har pensionsbolagen endast omkring 45 % av sitt kapital i aktier, på grund av lagtextens ”tuottavasti ja turvaavasti”. Större delen är i räntebärande instrument. Och räntan har ju varit låg i mer än tio år. Realräntan är, trots galopperande inflation, fortfarande rejält negativ. I Norge har de höjt aktievikten i pensionskapitalet till 75%. Våra pensioner kommer inom några årtionden att ligga långt efter.

Egentligen ville jag inte skriva om pensionsbomben, utan om ränta på ränta fenomenet, och exponentiell tillväxt. Det är ett vanligt missförstånd att exponentiell tillväxt existerar endast i matematikens värld, eller i finansiella korthus. Så är det inte. Se på naturen. Ett frö växer till ett träd. Ett träd växer till en skog. Exponentiell tillväxt. Också mänsklighetens tillväxtkurva, mätt i befolkningsmängd på jorden, är exponentiell.

Det är viktigt att förstå att dessa exponentiella tillväxtkurvor inte är eviga, utan snarare s-kurvor. Det vill säga med profilen av ett kraftigt framåtlutat S. Initialt långsam tillväxt, sedan en fas av kraftig exponentiell tillväxt (för mänskligheten med start i början av 1700-talet), som planar ut i en långsam tillväxt.

Tusendollarsfrågan är denna: När går (eller gick) vi in i s-kurvans övre del?

Läs fler kolumner av Johan Franzénhär.